Ban da thu cm mot DinhLy nao chua ???

Định lí Desargues

Định lý này là 1 kết quả cơ bản của h“nh học xạ ảnh về 2 tam giác thấu xạ. Tuy nhiên cách chứng minh của nó lại chỉ đơn thuần dùng h“nh học sơ cấp cho nên được ứng dụng khá nhiều..

Định lý: Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C'. Khi đó điều kiện cần và đủ để các đường thẳng nối các đỉnh tương ứng của 2 tam giác đồng quy là các giao điểm của các cạnh tương ứng của 2 tam giác thẳng hàng; tức AA', BB', CC' đồng quy khi và chỉ khi các giao điểm của BC và B'C', CA và C'A', AB và A'B' thẳng hàng.

http://free-image-upload.freefilespot.com/download.php?file=b6076cb9dbf3ec12662a9be811711a18

Chứng minh:

Gọi X, Y, Z là các giao điểm các cặp cạnh BC và B’C’, CA và C’A’, AB và A’B’ tương ứng.

Phần thuận:
Giả sử các đường thẳng AA’, BB’, CC’ đ�“ng quy tại S. Ta chứng minh X, Y, Z thẳng hàng.
Áp dụng định lí Mê-nê-la-uyt cho tam giác SB’C’ với cát tuyến XBC ta có:
hay

Tương tự, ta có:
và

Nhân từng vế các đẳng thức trên lại với nhau, và theo định lí Mê-nê-la-uyt suy ra X, Y, Z thẳng hàng.

Phần đảo:
Giả sử các điểm X, Y, Z thẳng hàng. Ta chứng minh các đường thẳng AA’, BB’, CC’ đồng quy.
Gọi S là giao điểm của AA’ và BB’. SC cắt đường thẳng AC’ tại C”.
Xét 2 tam giác ABC và A’B’C” có các đường nối các đỉnh tương ứng đồng quy, do đó theo phần thuận giao điểm của các cạnh tương ứng cũng đồng quy.
Ta thấy AB cắt A’B’ tại Z, AC cắt A’C” tại Y (do A’, C’, C” thẳng hàng), suy ra giao điểm X’ của BC và B’C” phải thuộc YZ. Tức là X’ là giao của YZ và BC nên X’ trùng với X.
Suy ra C” trùng với C’, hay AA’, BB’, CC’ đồng quy.

[img][img]

Định nghĩa "Tứ giác toàn phần"
Một tứ giác toàn phần là một hình được tạo nên bởi bốn đường thẳng, từng đôi một cắt nhau nhưng không có ba đường nào đồng qui. Một hình tứ giác toàn phần có 4 cạnh là 4 đường thẳng, có 6 đỉnh là 6 giao điểm và 3 đường chéo là 3 đoạn đi qua đỉnh đối diện (chú ý hai đỉnh này không phụ thuộc một cạnh).

Tính chất:
Trong một tứ giác toàn phần, ba trung điểm của ba đường chéo thẳng hàng.

Khái niệm cực trực giao:

Khái niệm này có tên tiếng Anh tương ứng là orthopole.

Định nghĩa: Cho tam giác ABC và một đường thẳng d bất kỳ. Từ các đỉnh A, B, C hạ các đường vuông góc xuống d cắt d tại M, N, P tương ứng. Từ M, N, P lần lượt hạ các đường vuông góc xuống các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Các đường vuông góc này đồng quy tại một điểm S gọi là cực trực giao của đường thẳng d đối với tam giác ABC.

Khái niệm tam giác hình chiếu (zaizai)

Khái niệm này còn được gọi là tam giác bàn đạp và thuật ngữ tiếng Anh tướng ứng với nó là pedal triangle.

Định nghĩa: Cho tam giác ABC và điểm P bất kỳ. Từ P hạ đường vuông góc xuống các cạnh BC, CA, AB theo thứ tự cắt các cạnh đó tại D, E, F. Tam giác DFE gọi là tam giác hình chiếu của điểm P đối với tam giác ABC.

trời...pa ơi pa....post cái nào thiết thực chút đi....chứ post cái đọc xong có ích gì trong giải toán 12 hok....

----những cái cần biết ở trường đã đc học rồi... ----mấy định nghĩa,định lý trên là những kiến thức cơ bản nhất của toán hình học cao cấp...(hè ĐH mới học)

nhìn lướt wa, shúc độg wá, hỉu jề chết liền , nhìn dzô an 2mún đi ngủ

trời ơi....đang lớp 12....hok bít dzô đc đh hok mờ post mí cái đó làm gì....hichic...mờ dzui thiệt bạn í wa mục học tập của mình roài kìa mensionIQ ơi...kakak

hì hì...... ----có nhóc vào là vui rồi....nhưng mà nhóc cho enh biết là nhóc học lớp méy đi---- ...để enh post những bài có thể giúp ích cho em=>có thể vừa 8 với nhau mà vừa học nữa....

trời....pa nhìn tuổi mờ hok bít lớp mấy hả...14t-> lớp 9 roài...dzậy cũng hok bit'...pó tay,....đúng là cái thằng....

năm nay iem lớp 10 )
muh` chả hỉu ghi shinh năm 92, nó cho là 14 tủi =))
iem ngu toán nhắm nhắm
anh lào tốt thì chỉ nhá, sẽ có hậu tạ
ho` ho`

-----....mod Toán chỉ tập trung những ai đc gọi là vip or ngu toán à,,,, ....nhưng em có thích học Toán kg chứ..... ...ghét học Toán nhưng thix anh thì cũng kg sao .....---- sắp tới anh sẽ làm mod Lý......còn mod Hoá chuyển cho thằng blue làm ... ...nói chung đc mod nào thì làm mod đó<=>yêu môn học nữa...

iem dzô ban A : Toán Lý Hoá Sjnh , cái này gọi nà ngu mà còn chơi chảnh íh
tại má pắt dzô chứ ghét mún chýt
Thế nên môn nào em cũg ghét =))

-----....con gái mà bố mẹ bắt vào ban A à... ....---khó hiu thật-----sau này định vào học ngành gì??? ....có khách quan về tương lai của mình kg ????.... ...hay là chỉ muốn ham chơi và ở nhà với bố mẹ thôi????.....

iem chả mún nàm j` hít, chỉ mún đc đi chơi thoy =))

....bó tay em rồi..... ..---- kg học, kg có dự định....=> đi vô nhóm của thằng luưbang@ là hợp lý..... ...mà nói thiệt có ID thì cho anh đi.....<= post nhiều wa' kg có tg.... ...đang dò điểm ĐH cho chị gái.....

ID je`, hẽm hỉu, iem hơi pị chậm hỉu tý =))

......----thì lúc nảy mình 8 bên kia bị thằng công an nó làm dữ em kg sợ à.... ...-anh định lên Y!M 8 cho dễ.... ---....nãy h kg học bài ngồi trên máy vt spam với em gần 4t rồi bị mẹ la kia..... ...để tối đi nhá....h có việc....

ho` ho`, thì ra nà xin YM để 8, ok nun. add nà albee_ppxx@ yéhìu.kum=))

c0' rì lên chúg ta 8 týp
ho` ho`

sac....tao chỉ thik làm mod lý thoai....hok thik hóa đâu....àh mờ nhóc nèh...chắc chưa tới sn em đúng hok nên nó để 14 tuổi phải roài... bi giờ chắc em chưa xác định đc nghề nghiệp thui....chứ sau nì xác định lại liền àh....hì....tuổi em còn ăn chơi mờ

0a' 0a' 0a' 0a' 0a', ăn jan hýt của ng` ta 1 tủi, chịu nổi hem
hem být đâu đếy, iem 15 gòy, hem còn nà con nýt nữa
lên lớp 10 gòy, chán woá, hem být hoc ban j` hýt

-----..... ...cái thằng quỷ...mầy thix làm mod lý mà vô mod toán chi hả..... ----tao đang khùng vì mấy cái bt nè.....---- .....mà sn nhóc là khi nào???? ....---có gì bọn này còn có thể làm gì đó cho nhóc vui......----

trời....15 cũng đâu phải nhớn lém đâu em....hhehe....em vẫn là baby trong mắt anh thui mờ....kakka

ho` ho`, dzới em nà em nhớn gòy, hem kòn nà con nýt nữa....ho` ho`
seo iem nà baby đc, nhớn gòy đếy

..... ....dưới em là ở đâu ??? ....----mà con nhỏ hoài kg thix hả....--- .....ùhm mà "Ngót" may biết thứ mấy vào học kg???? ....